3д моделирование онлайн

Продвинутый уровень

Autodesk AutoCAD

Назначение: моделирование инженерных конструкций.

Стоимость: от 10250 рублей в месяц.

Программа, изначально заточенная под создание двухмерных инженерных чертежей, сегодня имеет очень мощные возможности для 3D-моделирования. Во всяком случае, это касается всего за пределами конечной визуализации и наложения текстур. Будь то техническая деталь с множеством маленьких элементов или модель огромного здания 一 AutoCAD справится одинаково хорошо. Поэтому работникам технических специальностей освоить эту программу надо едва ли не в обязательном порядке. Также он будет полезен для работы с 3D-печатью или резкой.   

Cinema 4D

Назначение: графическая визуализация сцен.

Стоимость: от 5350 рублей в месяц.

Несмотря на простой интерфейс Cinema4D имеет достаточно широкие возможности по скульптурированию, рендерингу, созданию текстур и эффектов в анимации. Плюс здесь есть целый ряд инструментов, призванных упростить и ускорить процесс создания сцен. При этом не стоит думать, что с программой справится любой пользователь 一 опыт хотя бы базового 3D моделирования крайне необходим, да и сцены сами себя не построят. 

ZBrush

Назначение: скульптурирование моделей.

Стоимость: от 40 долларов в месяц.

Все, кто в реальном мире любит возиться с глиной и гипсом, от работы с ZBrush получат колоссальное удовольствие. Здесь точно также основная область творчества лежит в области скульптурирования. После получения желаемых очертаний лица или тела, программа поможет вам добавить нужные текстуры, блики и тени для достижения финального результата. Работать с ZBrush настолько комфортно, что можно его воспринимать не только, как профессиональный инструмент, но и полноценное развлечение. Посетив любое из многочисленных сообществ программы вы сами в этом убедитесь.

Blender

Назначение: скульптурирование моделей и анимация.

Стоимость: бесплатно.

Blender является уникальным симбиозом качества и доступности. Здесь есть инструменты для создания качественных 3D-моделей, наложения на них текстур, в том числе волос и тканей, дальнейшей анимации и постобработки видео. И всё это запаковано в менее 200 мегабайт пространства. При этом, как и любой крупный проект с открытым кодом, Blender имеет мощное комьюнити и постоянно обрастает всё новыми возможностями.   

Часть 2. Из чего состоит кадр


Разные примеры промежуточных изображений, используемых при построении кадра Watch Dogs.текстурированная модель
Это 3D-модель головы Эйдена Пирса после анимирования. Треугольники видны, потому что они отрисованы плоскими, а не сглажены, как это бывает обычно.
Это текстура, соответствующая показанной выше модели головы Эйдена Пирса. Тут есть части для зубов и языка. Заметьте, что область над его лбом не текстурирована, потому что постоянно закрыта Легендарной Бейсболкой Эйдена Пирса.

Вот краткий фрагмент поворота головы 3D-модели. Наложена только текстура, и ничего более.4700
Это текстура и затекстурированная модель бейсболки. Видно, что текстура построена из отдельных частей, которые соединяются на модели.
Уже не очень похоже на Легендарную Бейсболку Эйдена Пирса.

Понятие объема

В изобразительном искусстве под объемом понимают иллюзорную передачу пространственных характеристик предметов при помощи конструктивных и перспективных построений, а также художественных приемов. Проще говоря, чтобы сделать объект трехмерным, необходимо показать его форму в пространстве и прорисовать светотени. Расположение и размеры светотеневого рисунка в свою очередь зависят от силы и направления источника света.

Начинающие художники часто допускают одну и ту же ошибку: они изображают только те части предметов, которые обращены к ним и не уделяют внимание другим участкам. Связано это с тем, что новички не имеют представления о внутренней конструкции изображаемых объектов

В результате их произведения получаются плоскими и безжизненными. Необходимо вспомнить, по каким параметрам мы определяем, что предмет объемный. Это длина, ширина и высота. А значит нужно так располагать объекты, чтобы зритель видел все эти три параметра.

Построение графика функции

Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах.

Задача 1. Построим график функции

Как решаем:

Упростим формулу функции:

Задача 2. Построим график функции

Как решаем:

Выделим в формуле функции целую часть:

График функции — гипербола, сдвинутая на 3 вправо по x и на 2 вверх по y и растянутая в 10 раз по сравнению с графиком функции

Выделение целой части — полезный прием, который применяется в решении неравенств, построении графиков и оценке целых величин.

Задача 3. По виду графика определить знаки коэффициентов общего вида функции y = ax2 + bx + c.

Как решаем:

Вспомним, как параметры a, b и c определяют положение параболы.

  1. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

    Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

    Координата вершины

  2. Ветви вверх, следовательно, a > 0.

    Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

    Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на положительное дает отрицательный результат, то это число отрицательное, следовательно, b > 0.

  3. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

    Точка пересечения с осью Oy — c > 0.

    Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на отрицательное дает в результате положительное, то это число отрицательное, следовательно, b < 0.

Задача 4. Построить графики функций:

а) y = 3x — 1

б) y = -x + 2

в) y = 2x

г) y = -1

Как решаем:

Воспользуемся методом построения линейных функций «по точкам».

а) y = 3x — 1

x y
-1
1 2

Как видим, k = 3 > 0 и угол наклона к оси Ox острый, b = -1 — смещение по оси Oy.

б) y = -x + 2

x y
2
1 1

k = -1 > 0 и b = 2 можно сделать аналогичные выводы, как и в первом пункте.

в) y = 2x

x y
1 2

k = 2 > 0 — угол наклона к оси Ox острый, B = 0 — график проходит через начало координат.

г) y = -1

k = 0 — константная функция, прямая проходит через точку b = -1 и параллельно оси Ox.

Задача 5. Построить график функции

Как решаем:

Это дробно-рациональная функция. Область определения функции D(y): x ≠ 4; x ≠ 0.

Нули функции: 3, 2, 6.

Промежутки знакопостоянства функции определим с помощью метода интервалов.

Вертикальные асимптоты: x = 0, x = 4.

Если x стремится к бесконечности, то у стремится к 1. Значит, y = 1 — горизонтальная асимптота.

Вот так выглядит график:

Задача 6. Построить графики функций:

а) y = x² + 1

б)

в) y = (x — 1)² + 2

г)

д)

Как решаем:

Когда сложная функция получена из простейшей через несколько преобразований, то преобразования графиков можно выполнить в порядке арифметических действий с аргументом.

а)

Преобразование в одно действие типа f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вверх на 1:

y = x² + 1

б)

Преобразование в одно действие типа f(x — a).

y = √x

Сдвигаем график вправо на 1:

y = √x — 1

в) y = (x — 1)² + 2

В этом примере два преобразования, выполним их в порядке действий: сначала действия в скобках f(x — a), затем сложение f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вправо на 1:

y = (x — 1)²

Сдвигаем график вверх на 2:

y = (x — 1)² + 2

г)

Преобразование в одно действие типа

y = cos(x)

Растягиваем график в 2 раза от оси ординат вдоль оси абсцисс:

д)

Мы видим три преобразования вида f(ax), f (x + a), -f(x).

Чтобы выполнить преобразования, посмотрим на порядок действий: сначала умножаем, затем складываем, а уже потом меняем знак. Чтобы применить умножение ко всему аргументу модуля в целом, вынесем двойку за скобки в модуле.

Сжимаем график в два раза вдоль оси абсцисс:

Сдвигаем график влево на 1/2 вдоль оси абсцисс:

Отражаем график симметрично относительно оси абсцисс:

Часть 4. Двигаем вершины

как«вершинным шейдером» (Vertex Shader)
Каркасная голова Эйдена снова с нами.
Вот какой-то светофор, находящийся в игре где-то под рельсами, и он расположен в собственном мире.
Здесь мы видим несколько светофоров, уже размещённых в частично построенной финальной сцене.любые нужные действия

Я внёс очень простое изменение, добавляющее в модели персонажей изгиб, но всё остальное используется как обычно.

В этой анимации мы заставили вершинный шейдер постепенно поднимать и опускать объект.

Здесь мы видим, что происходит, когда всё увеличивается примерно в семь раз.
Здесь показан простой скелет фигуры человека. Он взят не из Watch Dogs, потому что скелет сложно визуализировать вне пределов 3D-редактора.Изображение лицензировано по Attribution-ShareAlike CC BY-SA MakeHuman team 2001-2014

Это поза привязки или T-поза, демонстрирующая, как выглядит персонаж без применения анимаций.
Это показанный выше скелет с повёрнутой костью бедра. Цвета показывают веса кости бедра относительно вершин модели.Изображение лицензировано по Attribution-ShareAlike CC BY-SA MakeHuman team 2001-2014

Если модель не соответствует используемому ею скелету, то анимации будут совершенно неверными.

Если мы сделаем персонажа раза в два шире, то получим эффект, похожий на «объевшегося пончиков Дрейка», но заметно, что ближе к кистям анимации становятся неправильными, потому что именно здесь они дальше всего от своих исходных позиций.

MagicPlot Student

MagicPlot Student

Превосходная кроссплатформенная утилита, которая способна быстро построить график любой сложности в зависимости от заданной математической функции. Отличается приятным оформлением и предельно простым интерфейсом.

В этой программе используются мощные алгоритмы для вычислений. Но при этом утилита весьма легка в освоении. Ее часто используют студенты, что говорит о дружественном интерфейсе. Программа является бесплатной. Установочный файл можно найти на сайте разработчика.

ПЛЮСЫ:

  • Мощные алгоритмы для вычислений
  • Быстрое построение графиков любой сложности
  • Предельно понятный интерфейс
  • Миниатюрные размеры

МИНУСЫ:

Нет русского языка

Построение графиков с помощью модуля Matplotlib в Python Питон.

В этом уроке мы разберём, как строить графики функций с помощью модуля Matplotlib в Python Питон.Matplotlib это библиотека для Python, предназначенная для визуализации данных. В данном уроке мы разберём построение графиков функций в Питон на плоскости и построение поверхности в трёхмерном пространстве. Зачастую, именно Matplotlib используется в научных исследованиях и конференциях для демонстрации полученных данных.
Для построения графиков нужно импортировать модуль Pyplot. Pyplot это модуль для работы с графиками в Питоне. Pyplot это набор команд, созданных для построения графиков функций и уравнений. Для удобного построения графиков так же нужно использовать библиотеку NumPy.Matplotlib, как и NumPy, встроен в среду разработки Spyder, поэтому их можно импортировать без предварительной установки.import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltas np и as plt означает, что когда мы будем вызывать функции и процедуры из модулей, вместо названия модулей мы будем использовать np и plt.
Для построения графика функции в Python нужно задать саму функцию. Её можно задать с помощью лямбда-функции. Лямбда-функция — это краткий способ записи обычной функции в одну строчку. В этом уроке мы рассмотрим построение синусоиды на Питоне. Синусоида задаётся функцией f(x) = sin(x).y = lambda x: np.sin(x)y это обозначение функции (для её вызова мы будем использовать y(x)), lambda это ключевое слово, обозначающее начало задания лямбда-функции, x это аргумент, использующийся в функции, после двоеточия задаётся функция. Так как в стандартном Python нет функции, возвращающей синус x, мы его задаём с помощью NumPy, его мы импортировали под именем np.
Все действия в Pyplot производятся на рисунках. Для построения графика функции в Python нужно сначала задать сетку координат. Сетка координат в python задается с помощью команды  plt.subplots().
fig = plt.subplots()
Мы должны определить область значений, на которой мы будем строить график функции в Питоне. Это делается с помощью linspace.x = np.linspace(-3, 3, 100)linspace создаёт массив с нижней границей -3 и верхней границей 3, в созданном массиве будет 100 элементов. Чем больше будет последнее число, тем больше значений функции будет рассчитываться, тем точнее будет отображаться график в Python.
После того, как мы создали систему координат, область построения, мы можем построить график в Питон. Для построения графика фуекции в Python нужно использовать команду plt.plot(x, y(x)), где x это аргумент, y(x) это функция от x, заданная с помощью лямбда-выражения.plt.plot(x, y(x))
После того, как мы построили  график в Python, нужно показать его на рисунке. Для этого используется plt.show().Полный код программы на python для рисования графика функции# импортируем модули
import numpy
as np
import matplotlib.pyplot as plt
# функция
y = lambda x: np.sin(x)
# создаём рисунок с координатную плоскость
fig = plt.subplots()
# создаём область, в которой будет
# — отображаться график
x = np.linspace(-3, 3,100)# значения x, которые будут отображены
# количество элементов в созданном массиве
# — качество прорисовки графика 
# рисуем график
plt.plot(x, y(x))
# показываем график
plt.show()

Получим график синусоиды в python в отдельном окне

Специфика реализации сетевого моделирования в 3Д

В сети существуют несколько онлайн-сервисов, позволяющих создать 3д модель онлайн. Большинство из них требуют наличия у пользователя базовых знаний о 3д-моделировании, но есть и ряд ресурсов, позволяющих заняться 3D-моделированием без необходимой предварительной подготовки (особенно это касается 3D дизайна жилищных интерьеров).

При этом работа с большинством данных сервисов строится по следующему алгоритму: вы переходите на ресурс, проходите простейшую регистрацию (при необходимости), и начинаете создание нужной вам модели. При этом вам предлагают или начать моделирование с нуля, или использовать уже готовые модели и шаблоны, что значительно облегчит создание нужных вам 3D-объектов.

What you can make in RoomToDo

In our program you can:1. Creating 2D plans. Here you’ll find all instruments which you need for creating complex planning projects which include putting a wall at different angles and making walls with uneven thickness. All these things will help you create a professional model and make it easy.2. Draw your project on the top of your drafting. For making the process easier, you can download your plan and draw the contour of your rooms. This will save your time and when you’ll finish your project will be ready for design in 3D.3. Doors and windows for everyone. Here you’ll find thousands of different door and window styles. Moreover, in our program, we also have different columns, arches, and other elements.4. Make experiments with the wall, floor, and ceiling decorating materials. Create your walls? It’s time to decorate them. In RoomToDo you can find different materials for walls, floors, and ceiling. Here you can big variety of wallpaper, laminate, tile, mosaic, wood and stones.5. Furniture and accessories. When the main part of your project is done, it’s time to play around with some furniture arrangement. In our program, you’ll find hundreds of different furniture models, which you also can customize. You can change sizes, materials, and colors, so it will be only your original style.6. Different viewing options. In the program, you can change the view type for more comfort. You can use:

  • drafting – for creating your walls;
  • 2D and 3D – for decoration and furnishing;
  • first-person view – for the presentation of your work.

Трехмерные графики¶

Sage также может быть использован для создания трехмерных графиков.
Эти графики строятся с помощью пакета , который поддерживает
поворот и приближение картинки с помощью мыши.

Используйте , чтобы построить график функции формы \(f(x, y) = z\):

sage: x, y = var('x,y')
sage: plot3d(x^2 + y^2, (x,-2,2), (y,-2,2))
Graphics3d Object

Еще можно использовать для построения графиков
параметрических поверхностей, где каждый из \(x, y, z\) определяется функцией
одной или двух переменных (параметры; обычно \(u\) и \(v\)). Предыдущий график
может быть выражен параметрически в следующем виде:

sage: u, v = var('u, v')
sage: f_x(u, v) = u
sage: f_y(u, v) = v
sage: f_z(u, v) = u^2 + v^2
sage: parametric_plot3d(, (u, -2, 2), (v, -2, 2))
Graphics3d Object

Третий способ построить трехмерную поверхность в Sage — использование
, который строит контуры графиков функций, как
\(f(x, y, z) = 0\). Чтобы построить сферу, возпользуемся классической формулой:

sage: x, y, z = var('x, y, z')
sage: implicit_plot3d(x^2 + y^2 + z^2 - 4, (x,-2, 2), (y,-2, 2), (z,-2, 2))
Graphics3d Object

Ниже показаны несколько примеров:

Скрещенный колпак (близкий
родственник широко известного листа Мёбиуса):

sage: u, v = var('u,v')
sage: fx = (1+cos(v))*cos(u)
sage: fy = (1+cos(v))*sin(u)
sage: fz = -tanh((23)*(u-pi))*sin(v)
sage: parametric_plot3d(, (u, , 2*pi), (v, , 2*pi),
  frame=False, color="red")
Graphics3d Object

Крученый тороид:

sage: u, v = var('u,v')
sage: fx = (3+sin(v)+cos(u))*cos(2*v)
sage: fy = (3+sin(v)+cos(u))*sin(2*v)
sage: fz = sin(u)+2*cos(v)
sage: parametric_plot3d(, (u, , 2*pi), (v, , 2*pi),
  frame=False, color="red")
Graphics3d Object

Лемниската:

sage: x, y, z = var('x,y,z')
sage: f(x, y, z) = 4*x^2 * (x^2 + y^2 + z^2 + z) + y^2 * (y^2 + z^2 - 1)
sage: implicit_plot3d(f, (x, -0.5, 0.5), (y, -1, 1), (z, -1, 1))
Graphics3d Object

5.4 Круговые (секторные) диаграммы

Круговые диаграммы (англ. piechart) строятся с помощью функции :

Можно присоединить проценты к названиям округов, добавив обрамляющие скобки. Чтобы функция paste не добавляя пробелы между присоединяемыми строками, необходимо задать параметр sep = , передав ему пустую строку — «»:

Чтобы перенести часть заголовка на вторую строку, вы можете использовать управляющий символ перевода строки , вставив его в требуемое место:

Наконец, при использовании секторных диаграмм важно уметь менять порядок секторов. По умолчанию сектора откладываются против часовой стрелки начиная с восточного направления

Чтобы сектора откладывались по часовой стрелке с северного направления, следует задать параметр .

Kontrolnaya-Rabota.ru

  • Построение двухмерного графика функции в декартовых и полярных координатах.
  • Построение графика, заданного параметрически.
  • Построение 3D графиков (поверхностей), заданных уравнением.
  • Построение гистограмм и графиков и по точкам.
  • Построение графиков неявно заданных функций.

Пользователю достаточно ввести в онлайн-программу данные из условия задачи и кликнуть кнопку «Построить график».

Запутаться сложно, так как каждая страница этого раздела сопровождается пояснениями и примерами. Там же даны подсказки, какие символы и сокращения следует использовать при вводе выражений.

При построении 2D-графика в декартовых координатах приводится подробный результат исследования функции, чего не встретишь практически нигде.

Достоинства сервиса kontrolnaya-rabota.ru — возможность пользоваться им без ограничений, выдача результатов с ходом решения, быстрые и точные ответы, наличие других онлайн-калькуляторов для вычисления уравнений, интегралов, неравенств и прочего. А недостаток — в том, что не все чертежи можно масштабировать. Это создает определенные неудобства при копировании.

Поверхность

Для построения поверхности используйте функцию plot_surface().

plot_surface(self, X, Y, Z, *args, norm=None, vmin=None, vmax=None, lightsource=None, **kwargs)

  • X, Y, Z : 2D массивы

    Данные для построения поверхности.

  • rcount, ccount : int

    см. rcount, ccount в “Каркасная поверхность“.

  • rstride, cstride : int

    см.rstride, cstride в “Каркасная поверхность“.

  • color: color

    Цвет для элементов поверхности.

  • cmapColormap

    Colormap для элементов поверхности.

  • facecolors: массив элементов color

    Индивидуальный цвет для каждого элемента поверхности.

  • normNormalize

    Нормализация для colormap.

  • vmin, vmax: float

    Границы нормализации.

  • shade: bool

    Использование тени для facecolors. Значение по умолчанию: True.

  • lightsource
  • **kwargs

    Дополнительные аргументы, определяемые  Poly3DCollection.

u, v = np.mgrid
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='inferno')
ax.legend()

Graph.Reshish.ru

Graph.Reshish.ru — еще один простой и стабильно работающий онлайн-помощник, который неплохо чертит графики основных (floor, celi, log, round и т. д.), тригонометрических и гиперболических функций.

Координатная плоскость Graph.Reshish.ru также поддерживает масштабирование и смещение центра. Кроме того, при наведении на плоскость курсора рядом с ним отображаются координаты.

Для удобства ввода выражений все функции, операции и константы в списке слева выполнены в виде кнопок. Мелочь, но очень облегчает задачу тем, кто пользуется программой на мобильном устройстве.

Готовый результат можно загрузить на компьютер в виде картинки формата png. И пусть вас не смущает темный фон — после скачивания он заменится на прозрачный.

Ход решения при построении графиков здесь также не приводится. Это минус, но в остальном этот сервис весьма удобен.

3D Grapher 1.21

Название: 3D Grapher
Разработчик: Roman Nikolaev
Обновлено: 09.05.2002 00:00
Цена: Бесплатная
Русский язык: Есть
ОС: 98/XP/2000
Размер: 836 KB

3D Grapher — Описание разработчика:

“3D Grapher является простой в использовании, но мощной программой для построения графиков. Она позволяет создавать анимированные 2D и 3D графики уравнений и табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей. Аналитические функции задаются в параметрическом виде и могут содержать до трех независимых переменных, включая переменную времени для анимации. Систему координат с графиками можно вращать, перемещать и масштабировать в реальном времени. Программа позволяет отслеживать и выводить координаты курсора на плоскости или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков и дает возможность задействовать современные аппаратные ускорители, необходимые для достижения гладкой анимации в реальном времени.”

Программное обеспечение для 98/XP/2000

Шаблоны для склеивания

Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.

Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.

Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.

к оглавлению ^

Понятие графика функции

Графиком функции y = f(x) называется множество точек (x; y), координаты которых связаны соотношением y = f(x). Само равенство y = f(x) называется уравнением данного графика.

График функции — это множество точек (x; y), где x — это аргумент, а y — значение функции, которое соответствует данному аргументу.

Проще говоря, график функции показывает множество всех точек, координаты которых можно найти, просто подставив в функцию любые числа вместо x.

Для примера возьмём самую простую функцию, в которой аргумент равен значению функции, то есть y = x.

В этом случае нам не придётся вычислять для каждого аргумента значение функции, так как они равны, поэтому у всех точек нашего графика абсцисса будет равна ординате.

Отметим любые три точки на координатной плоскости, например: L (-2; -2), M (0; 0) и N (1; 1).

Если мы последовательно от наименьшего значения аргумента к большему соединим отмеченные точки, то у нас получится прямая линия. Значит графиком функции y = x является прямая. На графике это выглядит так:

Надпись на чертеже y = x — это уравнение графика. Ставить надпись с уравнением на чертеже удобно, чтобы не запутаться в решении задач.

Важно отметить, что прямая линия бесконечна в обе стороны. Хоть мы и называем часть прямой графиком функции, на самом деле на чертеже изображена только малая часть графика

Не обязательно делать чертеж на целый тетрадный лист, можно выбрать удобный для вас масштаб, который отразит суть задания.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector